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行测数量关系技巧:几何特性解题技巧

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行测数量关系技巧:几何特性解题技巧

  在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识,但是在做题的过程中,我们会发现?#34892;?#39064;目直接利用几何的特性就可以直接做出来,如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。

  基础几何特性

  1、等比例放缩特性

  若一个几何图形其尺度变为原来的m倍,则:

  1.对应角度不发生改变;

  2.对应长度变为原来的m倍;

  3.对应面积变为原来的m2倍;

  4.对应体积变为原来的m3倍。

  2、几何最值理论

  1.平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

  2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;

  3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

  4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

  3、三角形三边关系

  三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。

  【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:

  A. 160米

  B. 200米

  C. 240米

  D. 320米

  【答案】A

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“长方形”。

  第二步,设长方形的长为,根据面积为1600可得宽为

  。长方形的周长为

  X。第三步,根据均值不等式可得,当X=

  ?#20934;碭=40?#36164;保?#21608;长为最小,最小值为

  米。因此,选择A选项。

  解法二:

  根据几何最值定理,面积一定的长方形越接近于正方?#38382;保?#36793;长越短即周长越短,则直接求得正方形边长为

  米,周长为4X40=160米。因此,选择A选项。?#23601;?#23637;】若

  ,当且仅当a=b时,等号成立

  (2018-国家-65.) 将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形,其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下,圆的半径为多少厘米?

  A. 2

  B. 4

  C. 3

  D. 8

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,本题考查几何构造。标记量化关系“相同”、“最小”。

  第二步,根据分割成正方形和两个“相同”的圆,要所弃面积“最小”,由于正方形没有丢弃的面积,所以要正方形的面积最大。则可将木板按如下图示分割:

  由此圆半径为

  厘米。因此,选择B选项。

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