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行测数量关系技巧:牛吃草问题技巧

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行测数量关系技巧:牛吃草问题技巧

  国考中数量关系是必考的题型之一,数量关系中常考的题型有很多,考生都认为这是数学中困难的一门课,虽然存在一定的困难,但是有一些模型是可以掌握的,?#20284;?#37325;点讲解行程问题中牛吃草问题。牛吃草问题只要大家能够吃透题型,做起来还是比较简单的。

  首先牛吃草问题又称为消涨问题,草在?#27426;系?#29983;长且生长的速度固定不变,牛在?#27426;?#21507;草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

  其次如何解决呢,简单?#27492;?#23601;是牛吃草问题转化为相遇或追击及模型来考虑。

  数量关系中牛吃草问题常见的考法有如下几个:

  (1)标准牛吃草问题,同一草场?#31995;?#19981;同牛数的几种不同吃法,其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量,三个量是不变的,这种题型较为简单,直接套用牛吃草问题公式即可。

  A.追及—一个量使原有草量变大,一个量使原有草量变小

  原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

  例如:牧草上有一片青青的草,每天牧草有匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头吃10天,可供25头牛吃几天?

  解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追击问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为1,每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天,所以(10- X)20=(15-X)10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。

  B.相遇—两个量都使原有草量变小

  原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数

  例如:随着天气逐渐冷起来,牧草?#31995;?#33609;不仅不长大,反而以固定的速度在减少,已知某块草地?#31995;?#33609;可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,照此计算,可供多少头牛吃10天?

  解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为1,每天减少的草量为X,可供Y头牛吃10天,所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10,先求出X=10,再求出Y=5。

  在国考中的具体题目我们一起来看一下。

  (2013年国考)河段中的沉积?#30001;?#21487;供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段?#30001;?#19981;被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间?#31995;目?#37319;?(假定该河段?#30001;?#27785;积的速度相对稳定)

  A.25

  B.30

  C.35

  D.40

  【解析】牛吃草问题。由核心公式,设原有?#30001;?#37327;为y,每月新增?#30001;?#37327;为x,故y=(80-x)×6,y=(60-x)×10;解得x=30,y=300。即可供30人不间断开采。因此选B。

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