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2020考研数学:概率论这9大思维定势要牢记!

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2020考研数学:概率论这9大思维定势要牢记!

  1.如果要求的是若干?#24405;小?#33267;少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当?#24405;?#32452;相互独立时,用对立?#24405;?#30340;概率公式。

  2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。

  3.若某?#24405;?#26159;伴随着一个完备?#24405;?#32452;的发生而发生,则马上联想到该?#24405;?#30340;发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备?#24405;?#32452;。

  4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0,1)来处理有关问题。

  5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在?#20204;?#38388;内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。

  6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  7.涉及n?#38382;?#39564;某?#24405;?#21457;生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。

  8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足?#25345;?#20851;系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想?#25509;?#20013;心极限定理处理。

  9.若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想?#25509;?#20998;布,t分布和F分布的定义进行讨论。

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